在高中物理中,對於受力和運動的分析,往往使用正交分解的方法建立直角座標系,座標系的建立是任意的,不同的座標系,描述的運動是不同的,針對解決不同的問題,可以靈活的選擇座標系。
例:豎直平面內有一勻強電場,如圖所示,
其電場線(方向未知)與水平方向成30°角,圖中0M與電場線垂直,O、N在同一水平線上,且OM=ON。現從電場中的M點沿水平方向丟擲一質量為m、電荷量為+q的可視為質點的物體,經時間t物體恰好經過N點。已知物體在M、N兩點的速率相等,重力加速度為g。則下列說法正確的是()
A.電場線的方向垂直OM斜向下
B.該勻強電場的場強E=mg
/q
C.物體由M運動到N的過程中電場力做功的值為mg²t²/2
D.M、N兩點在豎直方向的高度差為3gt²/4
【解析】在勻強電場中,電場力是恆力,重力也是恆力,恆力合併仍然是恆力,把電場力和重力合併,稱為等效重力F。因此物體的運動是類斜上拋運動,可以用斜上拋運動進行類比。
對於A、B選項,M、N兩點速率相等,把x軸建立在M、N兩點連線上。
對於C、D選項,把x軸建立在M水平方向上。
一般建立座標系的方法:
1.沿合力(加速度)方向和垂直合力(加速度)方向建立x、y軸。
2.沿初速度方向和垂直初速度方向建立x、y軸。