今日題目
假設有一根鋼圈緊緊繞著地球赤道。現在假設你要把它拿下來，然後在某個地方切開，再接上一根3米長的鋼線，這樣，新的鋼圈就比原來的長3米。如果你現在把它放回赤道上，它會更寬鬆，對吧？
問題是：鋼圈和地球之間的空隙有多大？
昨日題目
哪種疫苗風險更高？
有一種能使兒童免受某種疾病侵襲的疫苗A有0.001%的風險將導致終身癱瘓。而另一種疫苗B，在10萬名接種疫苗的兒童中，有一個將會終身癱瘓。請問，哪種疫苗的風險更高？
A. 疫苗A
B. 疫苗B
C. 一樣高
解答
0.001%就是十萬分之一，“在10萬名接種疫苗的兒童中，有一個將會終身癱瘓。”也是十萬分之一。所以，答案是“一樣高”，選“C”。
大家怎麼選？
70%的人答對了～
畫面感越強，決策權重越大
這三天的題目，我們圍繞著一個主題——畫面感越強，決策權重越大。
10月5日的題目是兩個罐子，從其中選一個，從裡面拿球，若拿到紅球，則有獎勵。A罐中有10個球，其中有1個是紅色的。B罐中有100個球，其中有8個是紅色的。
丹尼爾·卡尼曼在《思考，快與慢》裡寫了這個案例，他說：“因為選A罐的勝算是10%，選B罐是8%，所以作出正確選擇應該不難，但實際並非如此：大約有30%~40%的學生選擇了紅球數量較多的那個罐子，而不是勝算率高的那一個。”看起來，我們的成績要好很多哦，那天絕大多數人都答對了。
卡尼曼出身於以色列，他在書裡講了一個自己的親身經歷。
在以色列巴士遭遇自殺式炸彈襲擊相對頻繁的那段期間，我去了那裡幾趟。當然，如果按絕對值計算的話，這樣的襲擊是相當罕見的。2001年12月至2004年9月，以色列總共發生了23起炸彈襲擊事件，造成236人死亡。而在這期間，以色列境內每天乘巴士的人大約有130萬。對於每一位乘客來說，遭遇襲擊的機率是極小的，但人們並不這樣認為，大家都儘量不乘巴士，而不得不乘巴士的人則會焦慮地掃視鄰座乘客的行李或其寬鬆的衣服，害怕裡面藏有炸彈。
我在以色列開的都是租來的車，很少乘巴士，但即便如此，也受到了炸彈襲擊的影響，這著實令我懊惱。在等紅燈時，我不願停在巴士旁，綠燈一亮，我會用比平時更快的速度將車開離。為此，我感到很慚愧，因為我比其他人更清楚遇襲的機率其實很小。遇襲的風險真的可以被忽略掉，但其對我行為的影響使這個極小的機率有了極大的決策權重。實際上，與把車停在巴士旁（而遭遇爆炸事件的機率）相比，我更有可能在車禍中受傷。但並不是出於對活命的理性考慮我才躲避巴士，而是當時的體驗驅使我這樣做：在巴士旁邊停車使我聯想到了炸彈，而且這些想法令我很不愉快。我躲避巴士是因為我想要思考別的事。
我的經歷說明了恐怖主義是如何產生影響的，也解釋了為什麼人們這麼害怕恐怖主義：因為它降低了效用層疊。極其生動的死亡或爆炸畫面的影響因媒體的關注以及人們的頻繁交談而不斷加強，在身處具體的情境時，尤其如此，例如看見了一輛巴士時。此類情緒一觸即發、身不由己且無法控制，會使人們本能地想要保護自己。系統2可能“知道”發生危險的機率很小，但即使知道也無法消除人們內心的不安和躲避危險的衝動。我們無法停止系統1的執行。情緒的緊張程度不僅和機率不相符，對機率的估測也不夠敏感。
卡尼曼的另一項實驗發現，機率為90%的事件的決策權重是71.2；機率為10%的事件的決策權重是18.6。兩個機率的比率是9，但其決策權重的比率只有3.83，這說明在那個範圍內人們對機率的敏感度不夠。
然後，什麼東西會影響決策權重呢？其中一個原因是畫面感。
我們可以想一下身邊有沒有類似的事情？
比如中彩票大獎就是一個典型的案例。如果我們測算一下彩票的中大獎機率就知道，這個機率小到幾乎不可能發生。但是，為什麼大家還是會樂此不疲的買彩票，研究彩票中獎號碼的趨勢呢？很顯然，中大獎的畫面感實在是太強烈了～
再比如，有的人想透過股票賺大錢，可能你經常會聽說誰誰誰今天的股票漲停了，畢竟每天有很多漲停板的股票。但我們只要計算一下，假設一天有100個股票漲停，而現在所有股票有將近4500只，機率只有2.22%，無論是和這個比例來比較，還是和年化8%左右的長期年化收益率比較，想靠股票在短期賺大錢，基本上是不可能的。
我們昨天的題目，也是出自《思考，快與慢》這本書，如果你看到“能使兒童免受某種疾病侵襲的疫苗有0.001%的風險將導致終身癱瘓”這樣的說法時，就會覺得這個風險看似很小。現在，請考慮用另外的方式描述這一風險：“在10萬名接種疫苗的兒童中，有一個將會終身癱瘓。”第二種說法使你產生了一些第一個說法不會引起的想法：它喚起了某個兒童因接種疫苗而終身癱瘓的畫面；而另外99999名安全接種疫苗的兒童則被完全忽視了。分母忽視這個觀點有助於解釋為什麼不同的風險表達方式所造成的效果會有這麼大的不同。
書裡還舉了一個例子，能夠很好的詮釋不同的畫面感，給人的感受和所做的決策是完全不同的。
“一年之中，全美有接近1 000起謀殺事件是由沒有服用藥物的嚴重精神病患者製造的。”有一種表達同一事實的說法是“每年每2.73億美國人中，有1000人是被精神病患者殺死的”。另外一種說法是，“每年，（我們）被這樣（患有精神病）的人殺死的機率接近0.000 36%”。還有一種說法是：“每年死於嚴重精神病患者之手的美國人有1 000人，比自殺人數的1/30還少，是因喉癌而死亡的人數的1/4左右。”實在是非常的精彩。
不同的表述，其實反應的是說這句話的人的不同動機。我們作為資訊的接受者，在看到資料的時候，非常有必要有意識的思考一下，這個資料是不是被特殊處理過，即使沒有被特殊處理過，我們也應該冷靜的辨析一下，自己有沒有被畫面感佔據了。
今天的問題是我昨天看的一本小書《啟發每個人思維的數學小書》裡面提到的一個很好玩的小題目，來玩玩吧～我們明天見～
