第一單元 圓和扇形
一、基礎知識
1、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸；對稱軸是直徑所在的直線。
2、圓的所有對稱軸都相交於圓中心的一點，即圓心。（O）
3、過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。（d）
4、連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（r）
5、一個圓內有無數條直徑和無數條半徑。
6、在同圓（或等圓）中，直徑長度是半徑的2倍。
7、直徑是圓內最長的線段。
8、用圓規畫圓時，圓規兩腳間的距離為圓的半徑。
9、用圓規畫圓時，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
10、扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成（圓上的曲線叫做弧）
11、扇形也是軸對稱圖形，但只有一條對稱軸（對稱軸數量要和圓分開）
12、扇形是圓的一部分，但圓的一部分不一定是扇形。
13、圓心角：頂點在圓心，2條半徑為角的兩條邊。
14、同一圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。
二、易錯判斷題
1、圓的對稱軸是直徑。（ ）
2、兩端都在圓上的線段是直徑。（ ）
3、半徑是直徑的1/2，直徑是半徑的2倍。（ ）
4、圓內最長的線段是直徑。（ ）
5、圓心決定圓的大小，半徑決定圓的位置（ ）
6、圓和扇形都有無數條對稱軸。（ ）
7、扇形是圓的一部分，圓的一部分一定是扇形。（ ）
8、直徑為18釐米的圓一定比半徑為10釐米的圓大。（ ）
9、圓心角越大，扇形面積就越大。（ ）
三、拓展題型
A：在長方形內畫最大的圓
1、在一個長8釐米，寬5釐米的長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑為（ ）釐米。
2、在一個長5釐米，寬3釐米的長方形內畫一個最大的圓，圓的半徑為（ ）釐米。
3、在一個長方形內畫一個最大的圓，已知圓的半徑為3.2釐米，那麼長方形的寬為（ ）釐米。
4、在一個長8釐米，寬5釐米的長方形內畫一個最大的半圓，半圓半徑為（ ）釐米。
5、在一個長7釐米，寬3釐米的長方形內畫一個最大的半圓，半圓半徑為（ ）釐米。
B：在正方形內畫最大的圓
1、在一個邊長為5.2的正方形內畫一個最大的圓，圓的直徑為（ ）釐米。
2、在一個邊長為3分米的正方形內畫一個最大的圓，圓的半徑為（ ）釐米。
3、在一個正方形內畫一個最大的圓，已知圓的半徑為3.7釐米，那麼正方形的邊長為（ ）釐米。
4、在一個邊長為8釐米的正方形內畫一個最大的扇形，扇形的半徑長度為（ ）釐米。
C：考查圓規畫圓
1、要畫一個直徑為10.6釐米的圓，則圓規兩腳間的距離應定為（ ）釐米。
2、小明畫圓時圓規兩腳間的距離為5.4釐米，他所畫圓的直徑為（ ）釐米。
D：裁剪題型
1、在一個長15釐米，寬5釐米的長方形紙片上裁剪直徑為1.5釐米的圓 最多可裁多少個？
2、在一個長5釐米，寬4釐米的長方形紙上裁剪半徑為1釐米的圓，最多可裁多少個？
3、在一個長8釐米，寬5釐米的長方形紙上裁剪半徑為1釐米的半圓，最多可裁多少個？
E：兩圓半徑、直徑關係
1、如果大圓半徑是小圓半徑的2倍，那麼大圓直徑是小圓直徑的（ ）倍。
2、如果大圓半徑是小圓直徑的2倍，那麼大圓半徑是小圓半徑的（ ）倍。
F：圓心角問題
1、（ ）個圓心角為30度的扇形可以組成一個半圓。
2、（ ）個圓心角為45度的扇形可以組成一個圓。
3、一個扇形的圓心角為120度，那麼這個扇形面積是圓面積的（ ）。
G：對摺問題
1、把一個圓連續對摺2次，可以得到（ ）個圓心角為（ ）度的扇形。
2、把一個圓連續對摺4次，可以得到（ ）個圓心角為（ ）度的扇形。
3、把一個半圓連續對摺2次得到的扇形圓心角為（ ）度。
