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為什麼星球都是球形的?

這裡我將嘗試用最簡單的方式來回答這個問題。

回答這個問題的關鍵詞是流體靜力學平衡(hydrostatic equilibrium)。看起來是一個令人望而生畏的專業詞彙,不過理解它其實只需要中學物理知識。

下面這一杯水處於平衡狀態,也就是說,每一滴水都是靜止的(這裡不考慮分子熱運動)。牛頓第一定律告訴我們,裡面的每一滴水受到的合力都是0。

考慮其中一個很小的水塊,它受到的力包括上下左右四個方向的壓力。由於它受到的合力為0,所以,在垂直方向和水平方向的兩個力都是相等的。同時,流體的特性告訴我們,其實這4個力都是相等的:它們等於這個水塊上面的水的重力。

為了讓討論變得簡單,這裡對實際情況作了很多簡化。比如,因為這個水塊很小(可以認為它無窮下),我們忽略了它自身的重力;水中的壓力來自三維空間的所有方向,這裡我們把它簡化為二維空間中的上下左右。

如果水面不平,它對下面的水塊會有什麼影響呢?

考慮圖中的同一水平高度上的三個水塊。水塊A和C都對水塊B產生水平方向的壓力,而這個壓力等於它們(A和C)上面的水的重量。在水面平整的前提下,A和C對B的水平方向壓力是相等的,所以B在水平方向上保持靜止。

現在水塊C上面不知道為什麼多了一團水。當然,在真實情況下,這團多餘的水很快就會向兩邊流動,讓水面恢復平整。但是這裡我們先不考慮它自身的變化,來看看它對下面的水塊有什麼影響。

水塊C受到的壓力顯然大於水塊A受到的壓力了,那麼C對B的水平壓力也相應地大於A對B的水平壓力。這時,水塊B就無法保持靜止了,它會向左邊移動。

這裡我們只分析了水塊B的受力和運動情況。實際上,這杯水是由無數水塊組成的。在水面上產生額外的壓力的情況下,這樣的受力變化和運動發生在每一個水塊上面。所以,大量的水塊都會在這個壓力作用下向四周運動。你很容易想象這種運動的結果是什麼:讓那個多餘的水塊下落,最後讓水面恢復平整。

講了半天好像還沒有提到星球。下面我們就來看看一個星球的例子。假設有這麼一個完全由水構成的行星,我們也可以認為它包含著無數無窮下的水塊。

現在這個星球並不是球形的,比如,水塊C上面多了一團水。用上面相同的方法分析我們會得到相同的結果:這團多餘的水會破壞下面水塊的平衡狀態,從而把它們擠開,騰出空間讓這團水落下來。

你可以嘗試不同形狀的水星球,比如立方體,正四面體,橢球體等等,然後用上面的方法分析。你會發現這些形狀都無法讓星球中的所有水塊達到受力平衡狀態。結果是,水塊在受力不平衡的情況下會運動,最後找到一個唯一可以讓大家都相安無事的形狀——球形。

上面回答了一個液體星球為什麼必須是球形的。像地球這樣的巖質行星是由強度極高的固體構成的,為什麼也是球形的呢?原因很簡單,在極高的壓力下,像岩石一樣的固體也會表現出液體的特性。比如,山脈會摺疊而不會折斷,地幔甚至會用對流的方式傳遞熱量。

讓固體產生流體的特性需要極高的壓力,在星球內部,這個壓力來源於自身的引力,而引力來源於質量,所以,只有質量達到一定限度的星球,才會變成球形。同時,一個星球能否達到流體靜力學平衡狀態,也和構成這個星球本身的材料有關。

星球內部的物質受到的壓力來自於它上面的物質的重量,所以,這個壓力是隨著深度逐漸增加的。這就意味著星球表面的物質受到的壓力很小。這個事實就允許巖質行星的表面不必像水面那樣平整。它可以有高地,平原,山脈和深谷。

即使不考慮表面的各種地形,星球也很少有完美的球形。由於自轉的原因,其實它們大多數是橢球體。我們回到前面的水行星上來討論這個問題。在一顆自轉的水行星上,所有的水塊都在以相同的角速度運動,但是它們的旋轉半徑不一樣。

根據向心力公式: F = m r w^2 可知,圓周運動的向心力是和半徑成正比的,所以,距離自轉軸越遠的地方(如地球的赤道),向心力就越大。如果我們比較赤道附近和兩極附近的水塊,可以看出,如果它們上面有一樣多的水,它們受到的壓力是不一樣的。因為,赤道上的一部分壓力被用來做維持圓周運動的向心力了。要讓所有的水塊達到受力平衡狀態,赤道上的水塊上面需要有更多的水。也就是說:只有橢球形才能讓所有的水塊達到受力平衡狀態。

如果自轉速度太快的話,一顆行星可能會變成你意想不到的形狀。

分類: 家居
時間: 2021-11-21

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