如圖，已知∠B=∠C=75°，BC=4，求三角形ABC面積。這題怎麼做呢？
由∠B=∠C=75°，可得三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=30°。
30°是特殊角，它在直角三角形中很有用，我們不妨構造一個30°、60°直角三角形。
如圖，過點B作AC垂線，
BD⊥AC，三角形ABD為30°、60°直角三角形。
根據30°、60°直角三角形三邊關係，我們假設BD=x，則AB=2x，AD=√3x，
而AC=AB=2x，所以CD=AC-AD=2x-√3x=（2-√3）x，
接下來我們看到三角形BCD，三角形BCD為直角三角形，
且BD=x，CD=（2-√3）x，BC=4，
由勾股定理BD²+CD²=BC²，
可得x²+(2-√3)²x²=16，
這裡我們無需解出x，只需得到x²=8+4√3即可。為什麼呢？
我們的目標是求出三角形ABC的面積，以AC為底，
三角形ABC面積=AC×BD÷2=2x × x÷2=x²=8+4√3。
以上就是這道題的解法。
除此之外，你還有其他方法嗎？歡迎在評論區留言~
