假設一個光子在太陽上誕生後就徑直奔向地球,經過8分鐘多的旅程到達地球,被一片樹葉吸收了,參與光合作用變成了化學能,這個光子的生命也就結束了。在我們地球上的人看來,這個光子的生命就是這8分鐘多時間。但其實光子自身的體驗是:從出生開始,原地坐著不動,時間一點沒過,生命就結束了。也就是說,它還不知道自己怎麼死的,就死在了出生的時刻。這就是光子悲催的一生。
其中涉及到兩個時空點:一個是光子在太陽上誕生的那個時空點,記為A,另一個是光子在地球上生命結束的時空點,記為B。所謂時空點,就是指定空間座標和時間座標的一個點,這種點具有絕對的意義。AB兩個時空點的總時空距離為0。在地球上看,AB兩個時空點之間既有空間距離,又有時間距離,是空間距離和時間距離相抵消了,所以造成總時空距離為0。因為兩個時空點之間的總時空距離在任何慣性系下都是不變的,而在光子參考系下看,AB兩點間的空間距離為0,因此,在光子參考系下,AB兩點間的時間距離也為0。所以,光子誕生時的那個時空點,和光子生命結束時的那個時空點,在光子參考系下的空間距離和時間距離都是0。因此,光子誕生後,自己的體驗就是:原地坐著沒動,時間也一點沒過,生命就結束了。夠悲催吧?
再說幾點疑問。
首先,要達到光速,我們自己的靜止質量必須為零。這就是說,我們的肉體是不可能達到光速的。因為按照質速關係公式,一個靜止質量大於零的物體,運動速度趨向於光速時,質量趨向於無窮大。
其次,靜止質量為零的東西(比如光子)以光速運動時,它的質量是大於零的,這個質量是運動時的質量。這個以光速運動東西,在外界看來,可以風光無限,進行很多旅行。比如我們看到幾億光年之外的一顆星星,實際上就是光子從幾億光年之外來到地球。在我們看來,它進行了長達幾億年的長途旅行,不光走的路程長,活得也夠長的。但是,在這個光子自己看來,它出發的時刻,跟它到達地球的時刻,是同一個時刻!時間一點沒過,位置也一點沒動,當下就死了。不同慣性系下的時間和空間不同,在光子參考系下,光子自身的體驗就是一出生就死去。而地球則是從無窮久遠的過去,無窮遠的地方,以光速運動了無窮久的時間,才到達光子這裡。地球到達光子這裡時,光子出生並死亡。而光子的母親(某恆星)則從光子誕生並死亡的時刻出發,遠離光子而去,以光速運動了無窮久的時間,運動到了無窮遠的地方。這就是光子參考系下的世界。
這是狹義相對論的結論,是用洛倫茲公式計算出來的結果。光子參考系就是這麼特殊而怪異。
澄清一個常見的誤解:
●問:我以光速遠離地球1光年,我比地球年輕一歲。在我的參考系下,地球遠離我一光年,所以地球比我年輕一歲,為什麼會這樣?
●答:對狹義相對論的誤解都是由字面理解造成的,所以一定要畫出時空圖來,用洛倫茲公式具體計算時空點的空間座標和時間座標。
如上圖所示,“我以光速遠離地球運動了1年”這句話涉及到三個時空點:出發時的時空點A,空間座標和時間座標都是0;一年後的地球,記為時空點B,空間座標為0,時間座標為1年;1年後的你自己,記為時空點C,空間座標為1光年,時間座標為1年。這都是地球參考系下的座標。
時空點是具有絕對意義的。同一個時空點在不同的慣性參考系下具有不同的時間座標和空間座標,透過洛倫茲公式來進行換算。可以用平面解析幾何來做類比。平面上每一個點的存在都具有絕對意義,但是它在具有旋轉關係的兩個不同座標系下的座標不同。洛倫茲公式的地位就類似於平面解析幾何中的座標系旋轉變換公式。
在地球參考系下,時空點B和C位於同一時刻。也就是說,在地球上的人看來,時間過了1年,你這個光子也運動了1年。
但是,在你這個光子參考系下,B和C這兩個時空點位於不同時刻!具體講,在你自身參考系下,C和A這兩個時空點是重合的,而B這個時空點位於無窮久遠的未來,空間上位於空間座標軸負方向無窮遠處。也就是說,在你看來,地球相對於你以光速運動,並且要運動無窮久的時間,運動到無窮遠的地方,才到達時空點B。
因此,在地球參考系下,你比地球年輕1歲,是對的。這是因為在地球參考系下,B和C位於同一時刻,地球人從時空點A運動到B,過了本徵時間一年,你從時空點A運動到C,過的本徵時間是0。所謂“本徵時間”,就是以自身為參考系時,自身所度過的時間。
但是後一句話“在我的參考系下,地球遠離我1光年,所以地球比我年輕1歲”是錯的!在你這個光子參考系下,時空點C和A重合,時間一點沒過,而時空點B位於無窮久遠的未來。所以你要和哪個時空點進行比較?當然是和同時刻的時空點進行比較。而你的時間一點沒過(C和A重合),所以與你同時刻的地球人仍然位於時空點A。你和地球人的時間都是一點沒過,誰也不比誰年輕。
如果你的運動速度不是光速,而是接近光速,比如0.9999倍的光速,那麼就是時鐘佯僇問題了。如下圖所示。
此時,在你自身參考系下,時空點B不是位於無窮久遠的未來,而是位於有限遠的未來,空間上也不是位於空間座標軸負方向無窮遠處了,而是位於空間座標軸負方向有限遠處。在你自身參考系下,時空點C也不再和時空點A重合了,而是位於點A上方0.014年處(縱軸為時間軸),也就是說你的本徵時間過了0.014年。在你自身慣性系下,B和C仍然處於不同時刻。與C處於同一時刻的地球所在時空點記為D,換算到地球慣性系下,D位於0.014×0.014年的時刻。也就是說,在你自身慣性系下,地球在遠離你運動,速度大小也是0.9999倍光速(但方向是負的),運動了0.014年,到達時空點D,地球過的本徵時間是0.014×0.014年。因此,在地球人看來,你過的時間慢;在你看來,地球人過的時間慢。並不矛盾,因為同時性不一樣,比較的是不同的時空過程。地球人比較的是AB和AC兩段時空過程,你比較的是AC和AD兩段時空過程。