愛因斯坦的靜止宇宙

現代宇宙學的起源是愛因斯坦1917年發表的論文《廣義相對論的宇宙學思考》，但內容與評註中的介紹大相徑庭。將整個宇宙結構方程代入相對論方程，結果表明宇宙是動態變化的，但認為這很奇怪的愛因斯坦並沒有在原方程中找到宇宙。

愛因斯坦大學畢業後找不到研究工作，在瑞士專利局工作了一段時間，檢查申請檔案。其間，他寫了一篇物理學論文，但忙於在圖書館研究，在不瞭解洛倫茲和龐加萊的前沿研究的情況下，他寫了一篇狹義相對論的論文。或許因為這份職業，他的論文有些業餘。

專業物理學家不寫多餘的東西，只總結要點，但愛因斯坦很有趣，因為它描述了他基於什麼樣的想法。在他的宇宙學論文中，他的宇宙觀得到了充分的發展。

這篇論文是基於星系是唯一存在於外層空間的天體的時間動力學理論。當我無限遠離星系時，我已經研究了關於空間幾何特性的各種事情，但我找不到合理的答案。他寫道，他想出了一個球狀結構，直行時會回到原點，作為一個“不能遠離星系”的空間。

但是，即使代入球面空間方程，也不能滿足基本的相對論方程。因此，我選擇了將基本方程改為加入宇宙常數的形式。滿足修正方程的球面空間的解就是所謂的“愛因斯坦靜止宇宙”。從這些描述中可以看出，對他來說重要的是他離開銀河系時的幾何結構，並且他最終沒有將隨時間的變化視為問題。

弗裡德曼發現宇宙中的時間變化

遵循愛因斯坦的球面空間思想，弗裡德曼討論了它的動力學行為。他的論文發表於 1922 年，在科學史書中經常被描述為“考慮沒有宇宙常數的方程的解”，但事實並非如此。加上宇宙常數時的解是按情況計算的。

弗裡德曼的論文中存在一些數學錯誤，但可以透過閱讀原始論文推斷出原因。

由於現代物理學中的許多基本方程都是偏微分方程的形式，現在向理工科大學生教授偏微分方程已經司空見慣。然而，在20世紀初，即使在西歐，也尚未建立系統地教授偏微分方程的體系。

在弗裡德曼所在的俄羅斯，教育系統會進一步延遲。在他犯錯的地方，他引用了 Weierstrass 1866 年前的一篇舊數學論文，但他可能沒有機會獲得有關分析研究等的最新文獻。

勒梅特和“哈勃定律”

勒梅特與弗裡德曼一起在宇宙學研究中發揮了重要作用。他在 1927 年表明，愛因斯坦靜止的宇宙是不穩定的，並在輕微波動的情況下轉向膨脹。有時有人說勒梅特討論了包括宇宙常數在內的方程的通解，與弗裡德曼不同，但實際上，是弗裡德曼討論了通解，而勒梅特主要處理的是特解。

儘管在一個鮮為人知的比利時期刊上以法語發表，勒梅特的論文還是引起了英國天文學大亨愛丁頓的注意，併成為眾人矚目的焦點。愛丁頓建議將論文翻譯成英文進行傳播，勒梅特自己的英文譯本於 1931 年出版。今天，英文翻譯主要收錄在宇宙學論文集中。

這個英文翻譯與原論文有一些不同。你現在可以在網上找到法文原版，所以如果你有興趣，搜尋它。

原論文沒有提到弗裡德曼，但他並沒有竊取他的成就，他根本不知道。在英文翻譯中，新新增的註釋提供了正面評價。

重要的是，在英文翻譯中，討論觀測資料與理論預測之間關係的部分已被完全刪除。刪除的原因尚不清楚，但也許哈勃在 1929 年釋出了遙遠星系的最新資料，因此他認為沒有必要保留舊資料。然而，如果缺失的仍然存在，那麼斯利弗在哈勃之前就已經觀測到了星系的衰退速度，這一點會更廣為人知。

此外，勒梅特預測在遙遠的星系中發現的紅移與距離之間會存在比例關係，並使用哈勃之前的資料進行驗證。哈勃在他的論文中根據自己的觀測資料堅持了這個比例關係，但是那裡顯示的資料有很大的誤差，很難承認這個比例關係本身成立。

哈勃借鑑了勒梅特的想法並主張比例性，因為勒梅特和哈勃都在 1928 年參加了一次國際會議，在那裡他們就紅移和距離之間的關係交換了意見。可能是這樣。考慮到這些情況，2018 國際天文學聯合會大會決定將之前所謂的“哈勃定律”重新命名為“哈勃定律”。